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我的力扣题目汇总
发表于
2025-07-24
|
更新于
2025-09-02
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文章作者:
Mercedes
文章链接:
https://zhengshuyao.cn/posts/3-leetcode-practice-ProblemCollection/
版权声明:
本博客所有文章除特别声明外，均采用
CC BY-NC-SA 4.0
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Mercedes的第七页日记
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LeetCode-Practice-ProblemsCollection
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力扣数论
数论（更新中）1、数根基础知识数根又称数字根$（Digital root）$，是自然数的一种性质，每个自然数$num$都有一个数根。对于给定的自然数，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数，则该一位数即为原自然数的数根。 计算数根的最直观的方法是模拟计算各位相加的过程，直到剩下的数字是一位数。 设自然数$num$的数根为$x$，设$a_i$为$num$每一位的数，则 \begin{align} num &=\sum_{i=1}^{n} a_i \times 10^i \\ &=\sum_{i=1}^{n} a_i \times (10^i-1+1) \\ &=\sum_{i=1}^{n} a_i \times (10^i-1)+\sum_{i=1}^{n} a_i \end{align}当$i=0$时，$10^i-1=1-0=0$，是$9$的倍数；当$i\neq0$时，$10^i-1$是由很多个$9$组成，如$9、99、999$等，也是$9$的倍数，因此可以得到 num \% 9=\sum_{i=1}^{n} a_i\%9例如258.各位相加就是用了这个性质，可以快速计算...
Mercedes
我是Mercedes，一个试图用咖啡因拯救拖延症的研究生。这里是我的找工作日记，也许你也能找到自己的影子。
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