力扣数论
数论（更新中）1、数根基础知识数根又称数字根$（Digital root）$，是自然数的一种性质，每个自然数$num$都有一个数根。对于给定的自然数，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数，则该一位数即为原自然数的数根。 计算数根的最直观的方法是模拟计算各位相加的过程，直到剩下的数字是一位数。 设自然数$num$的数根为$x$，设$a_i$为$num$每一位的数，则$$\begin{align}num &=\sum_{i=1}^{n} a_i \times 10^i \&=\sum_{i=1}^{n} a_i \times (10^i-1+1) \&=\sum_{i=1}^{n} a_i \times (10^i-1)+\sum_{i=1}^{n} a_i\end{align}$$当$i=0$时，$10^i-1=1-0=0$，是$9$的倍数；当$i\neq0$时，$10^i-1$是由很多个$9$组成，如$9、99、999$等，也是$9$的倍数，因此可以得...
力扣算法知识相关
算法知识相关（更新中）1 前缀和1.1 基础知识$\bigstar$表示前$i$个位置的数字的和。常见的就是，$sum$数组下标从$1$开始，则其初始化过程为 123for(int i=1;i<=a.size();i++){ sum[i]=sum[i-1]+a[i];} $\bigstar$若$sum$数组下标从$0$开始，则其初始化过程为 1234sum[0]=a[0];for(int i=1;i<a.size();i++){ sum[i]=sum[i-1]+a[i];} $\bigstar$计算$i \in [l,r]$范围内数的和，则和为$sum[r]-sum[l-1]$。但！要！注意！$l-1$有可能是负数的问题！ 以及！要注意！有些题$l$和$r$是计算出来的，可能会出现$l>r$的情况，还可能出现$l$和$r$大于前缀和数组最大下标的情况！！！这些都要注意了！！！ 若$sum$数组下标从$1$开始，则$[l,r]$范围内数的和为$sum[r]-sum[l-1]$ 若$sum$数组下标从$0$开始...